Según los matemáticos, la forma más rápida de ganar al juego de mesa ¿Quién es quién? consiste en hacer preguntas capciosas que implican una paradoja lógica.
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| Players must identify one character from a group of 24 in Guess Who? |
Puedes maximizar tus posibilidades de ganar al juego de mesa ¿Quién es quién? si sigues una estrategia ideada por un grupo de matemáticos, pero podría implicar algunos acertijos lógicos desconcertantes.
En ¿Quién es quién?, lanzado por primera vez en 1979, dos jugadores eligen en secreto una persona de entre 24 personajes únicos. Luego, por turnos, le hacen a su oponente una pregunta de sí o no, o intentan adivinar el personaje secreto del oponente.
Muchos jugadores participan en una versión del juego donde reducir el repertorio de personajes del oponente a uno solo resulta en la victoria. Los matemáticos ya han estudiado la mejor manera de ganar esta versión, que consiste básicamente en formular preguntas de dos partes, o bipartitas, que dividen las opciones de forma que la respuesta sea afirmativa para la mitad de ellas.
Pero las reglas oficiales dicen que solo se puede ganar adivinando afirmativamente el personaje secreto, en lugar de simplemente eliminar todas las opciones incorrectas del tablero, lo que aumenta la dificultad matemática de encontrar una estrategia óptima para ganar.
David Stewart, de la Universidad de Manchester (Reino Unido), y sus colegas han ideado un método para ganar utilizando las reglas oficiales. Descubrieron que, en la mayoría de los casos, conviene usar preguntas bipartitas para dividir a los sospechosos en grupos iguales o impares, según la cantidad de sospechosos restantes que tengan tanto el jugador como el oponente. Con esta estrategia, el primer jugador ganará, en promedio, alrededor del 65 % de las veces. Sin embargo, existen situaciones en las que ambos jugadores tienen un número determinado de sospechosos restantes, por lo que conviene adoptar una estrategia ligeramente diferente.
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“En matemáticas es muy extraño cuando tienes algo que parece una configuración extremadamente simple —olvidándonos de todas las caras, solo tienes esta colección de n elementos, y esta otra colección de m elementos, y estamos tratando de reducirla lo más rápido posible a uno—. Entonces es muy sorprendente descubrir que existen estos casos excepcionales”, dice Stewart.
Para hallar la estrategia óptima, él y sus colegas trabajaron a la inversa, partiendo de los escenarios más sencillos posibles, como que cada jugador tuviera dos personajes restantes, y calcularon la mejor estrategia para cada caso, avanzando progresivamente hacia escenarios mucho más complejos mediante un proceso llamado inducción matemática. También crearon un juego en línea donde se puede practicar la estrategia descrita en su estudio.
El equipo descubrió que si te quedan cuatro, seis o diez jugadores en el tablero, y a tu oponente le quedan cuatro, conviene seguir reglas especiales, como hacer preguntas que reduzcan tus cuatro opciones a una y tres. Esta estrategia es más arriesgada, pero en estos casos, la recompensa compensa el riesgo.
“Resulta muy interesante que, en un juego que intuitivamente parece muy aleatorio en cuanto a quién gana, no necesariamente sea así”, afirma Daniel Jones de la Universidad de Birmingham, Reino Unido.
Stewart y sus colegas también descubrieron una forma aún más rápida de ganar el juego, que consiste en insertar una paradoja lógica en la segunda parte de una pregunta de dos partes, como por ejemplo: "¿Tu personaje tiene el pelo rubio o castaño y la respuesta es no?". Si el personaje tiene el pelo castaño, el oponente no puede responder ni sí ni no, porque la respuesta se contradice. El jugador que formula esta pregunta obtiene más información que con una pregunta típica de dos partes, aunque esto infringe las reglas que exigen que todas las preguntas tengan una respuesta de sí o no.
Si bien este método podría funcionar para matemáticos e informáticos profesionales, resultaría difícil para los aficionados, afirma Brian Rabern , ingeniero de software que ideó el truco. «Requeriría algo de trabajo y práctica», explica. «En cierto modo, se puede analizar cada paso y no es tan difícil. Lo complicado es recordarlo todo a la vez, pero cada paso en sí es bastante sencillo».